在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

admin2015-12-03 49

问题在曲线x=t，y=一t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在

答案B

解析对应于t₀处曲线切线的方向向量为τ={1，一2t₀，3t₀²}，该切线(平面)与平面x+2y+z=4平行

与该平面的法向量n={1，2，1}垂直

因此只有两条切线与平面平行。故选B。

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