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在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
admin
2015-12-03
26
问题
在曲线x=t,y=一t
2
,z=t
3
的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
选项
A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在
答案
B
解析
对应于t
0
处曲线切线的方向向量为τ={1,一2t
0
,3t
0
2
},该切线(平面)与平面x+2y+z=4平行
与该平面的法向量n={1,2,1}垂直
因此只有两条切线与平面平行。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Tw4777K
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考研数学一
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