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  3. 某人拟购置一处房产，房主提出两种付款方案。 方案1：从现在起，每年年初支付40万元，连续支付10次，共400万元； 方案2：从第5年开始，每年年末支付50万元，连续支付10次，共500万元。 要求： 若你决定用自己的积蓄付款，你所

某人拟购置一处房产，房主提出两种付款方案。 方案1：从现在起，每年年初支付40万元，连续支付10次，共400万元； 方案2：从第5年开始，每年年末支付50万元，连续支付10次，共500万元。 要求： 若你决定用自己的积蓄付款，你所

admin2022-05-20  56
问题 某人拟购置一处房产，房主提出两种付款方案。
    方案1：从现在起，每年年初支付40万元，连续支付10次，共400万元；
    方案2：从第5年开始，每年年末支付50万元，连续支付10次，共500万元。
    要求：
若你决定用自己的积蓄付款，你所从事的工作每年年末支付一次工资，今天是1月1日，12月31日你将获得500000元的工资。你决定将年度工资的50％存入银行账户，该账户将提供5％的利息，在你的职业生涯中，你的薪酬将以4％的增长率增长。你准备3年后再买入价值400万元的房屋，用储蓄账户的存款支付首付款，余款采用公积金贷款方式取得。若公积金贷款利率是4％，贷款期限20年，采用等额本息还款形式，每年未还款，计算每年储蓄计划能否满足还贷的需要?(假设工资中包含了个人和公司支付的住房公积金)
选项
答案3年后的存款余额=50×50％×(1+5％)2+50×50％×(1+4％)×(1+5％)+50×50％×(1+4％)2=81．90(万元) 每年等额还本付息额=(400-81．90)／(P／A，4％，20)=(400-81．90)／13．5903=23．41(万元) 未来第4年的存款额=50×50％×(1+4％)2=28．12(万元) 因为23．41万元<28．12万元，所以每年储蓄能够满足还贷需要。
解析 【提示】按照时点进行计算，今天1月1日是0时点，也就是1时点工资50万元，然后题中的条件是薪酬将以4％的增长率增长，因此2时点工资是50×(1+4％)，3时点工资是50×(1+4％)2，工资的50％存入银行账户，该账户将提供5％的利息。
    1时点的工资50万元，一半存入银行，获得两年的利息，则3时点的本利和是50×50％×(1+5％)2。
    2时点的工资50×(1+4％)，一半存入银行，获得1年的利息，3时点的本利和是50×(1+4％)×50％×(1+5％)。
    3时点的工资50×(1+4％)2，一半存入银行，但是还没有获得利息，因此3时点的本金是50×(1+4％)2×50％。
    3年后的存款余额就是3时点的合计数=50×50％×(1+5％)2+50×(1+4％)×50％×(1+5％)+50×(1+4％)2×50％=81．9(万元)。
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