应用函数的单调性证明下列不等式：

admin2022-11-23 16

问题应用函数的单调性证明下列不等式：

选项

答案令f(x)=tanx-x+[*]，则 f’(x)=sec²x-1+x²=tan²x+x²＞0，x∈(0，π／2)．所以f(x)在(0，π／2)内严格递增．又因f(x)在x-0连续，所以当0＜x＜π／2时，f(x)＞f(0)=0，故tanx＞x-[*]．

解析

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考研数学一

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