已知线性方程组 (1)a,b为何值时,方程组有解; (2)方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系; (3)方程组有解时,求出方程组的全部解.

admin2017-07-10  38

问题 已知线性方程组

(1)a,b为何值时,方程组有解;
(2)方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系;
(3)方程组有解时,求出方程组的全部解.

选项

答案[A|b]=[*]. (1)a=1,b=3时,r(A)=r(A|b),方程组有解; (2)导出组基础解系为:ξ1=[1,一2,1,0,0]T,ξ2=[1,一2,0,1,0]T,ξ3=[5,一6,0,0,1]T; (3)方程组通解:非齐次特解为η=[一2,3,0,0,0]T,故通解为k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3+η。

解析
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