首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，b12，…，b1,2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，b12，…，b1,2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
admin
2017-10-19
61
问题
已知线性方程组
的一个基础解系为：(b
11
，b
12
，…，b
1,2n
)T，(b
21
，b
22
，…，b
2,2n
)
T
，…，(b
n1
，b
12
，…，b
1,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
选项
答案
记方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(Ⅰ)的基础解系中的挖个向量就是B的n个行向量的转置向量，因此，由(Ⅰ)的已知基础解系可知AB
T
=0转置即得BA
T
=0因此可知A
T
的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量。由于B的秩为n，故(Ⅱ)的解空间的维数为2n一n=n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系。已知(Ⅰ)的基础解系含n个向量，故2n一r(A)=n，得r(A)=n，于是A的n个行向量线性无关，从而它们的转置向量构成(Ⅱ)的一个基础解系，因此(Ⅱ)的通解为y=c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1，2n
)
T
+c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2，2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n，2n
)
T
，(c
1
，c
2
，…，c
n
为任意常数)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4aH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数，则f(10)(1)=___________．
设z=f[cos(x2+y2)一1，In(1+x2+y2)]，其中f有连续的一阶偏导数，则=
反常积分
设总体X的概率密度为，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由．
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．
设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
判断级数的敛散性．
函数展开成x的幂级数为__________．
改变积分次序．
随机试题
集体合同草案应当提交职工代表大会或者全体职工讨论通过。集体合同订立后，应当报送劳动行政部门；劳动行政部门自收到集体合同文本之日起________内未提出异议的，集体合同即行生效。
肺泡表面活性物质
A．单纯扩散B．以通道为中介的易化扩散C．以载体为中介的易化扩散D．主动转运E．胞吐钠泵转运Na+、K+的机制是
A．肝肾阴虚B．阳虚内寒C．气滞血瘀D．气血不足E．肝郁痰凝经期或经后小腹冷痛，喜温喜按，经量少，色暗淡。证属()
在招标投标过程中，若招标文件中分部分项工程量清单特征描述与设计图纸不符，投标人确定投标报价综合单价的依据应当是()。
甲公司下列对资产负债表列报项目的处理中，正确的是()。
在我国会计实务中，生产经营期间为购建资产而发生的长期借款利息，可能借记的科目有()。
()是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
文化发展对学校课程产生的影响主要体现在()。
材料联合国是当今世界各国政府间最大的一个国际性组织，有192个成员国。联合国的宗旨是：“维持国际和平安全”，“制止侵略行为”，“发展国际间的友好关系”，“促成国际合作”等。联合国遵循下列原则：各国主权平等，各国以和平方式解决国际争端，各国不得使用武力或武
最新回复
(
0
)
