设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得 ∈f’(ξ)一f(ξ)=f(2)一2f(1)．

admin2015-06-26 50

问题设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得
∈f’(ξ)一f(ξ)=f(2)一2f(1)．

选项

答案令[*]，则φ(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且φ(1)=φ(2)=f(2)一f(1)，由罗尔定理，存在ξ∈(1，2)，使得φ’(ξ)=0，而[*]，故ξf’(ξ)一f(ξ)=f(2)一2f(1)．

解析

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考研数学三

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