在某地的亚运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为( )。

admin2013-03-16 74

问题在某地的亚运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 1～18可构成三种公差为3的等差数列，即1，4，7，10，13，16；2，5，8，11，14，17；3，6，9，12，15，18。将每种等差数列相邻的三项分为一组，则每种等差数列可分出4组，总共为4×3=12组，即3人的编号构成等差数列的情况有12种。所以，此种情况的概率为

。故选B。

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