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在某地的亚运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为( )。
在某地的亚运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为( )。
admin
2013-03-16
45
问题
在某地的亚运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
1~18可构成三种公差为3的等差数列,即1,4,7,10,13,16;2,5,8,11,14,17;3,6,9,12,15,18。将每种等差数列相邻的三项分为一组,则每种等差数列可分出4组,总共为4×3=12组,即3人的编号构成等差数列的情况有12种。所以,此种情况的概率为
。故选B。
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