已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。 (1)求证：数列{an}是等比数列； (2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

admin2015-04-21 106

问题已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且2S_n+a_n=1(n∈N^*)。
(1)求证：数列{a_n}是等比数列；
(2)记b_n=10+log₉a_n，求{b_n}的前n项和T_n的最大值及相应的n值。

选项

答案(1)2S_n+a_n=1，2S_n—1+a_n—1=1(n≥2，n∈N^*)，相减得3a_n=a_n—1，又2S₁+a₁=1得a₁=[*]则a_n≠0，[*](n≥2，n∈N^*)，数列{a_n}是等比数列。 (2)由(1)知数列{n，1}是等比数列，[*]，因n∈N^*，则n=19或n=20，故(T_n)_max=T₁₉=T₂₀=[*]=95。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4btv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

社会主义初级阶段的个人收入分配制度是()。
学生的知识学习过程主要是一个对知识的内在加工过程。它包括三个阶段，即知识获得、知识保持和()。
简述物质和意识的辩证关系。
“离开共产党的领导，我国的社会主义国家性质就要发生变化。”从政党和国家政权的关系上看，反映了下列观点()。
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书《思想政治》必修4第六课《求索真理的历程》的第一框《人的认识从何而来》一共包括以下两个小标题：(1)实践及其特点(2)实践是认识的基础请以此为内容进行一个简单的教学设计，包括设计理念、教材分
正确发挥主观能动性的前提是()。
下列材料是某老师的一节思想品德课的课堂实录片段。课题：男女同学的友谊教学实录课堂导入：播放幻灯片片头，学生欣赏音乐《永浴爱河》。教学过程(一)活动一：讨论男女交往给我们带来哪些好处1．老师出示收集
有人认为在课堂中，师生保持“零距离接触”，学生回答教师的问题，做教师要求做的事，只要有这种共同活动就是师生互动。问题：你认为这种说法对吗?为什么?
已知事件A的概率P(A)=0．6，则A的对立事件A的概率等P(A)等于()。
已知向量a，b，满足∣a∣=∣b∣=1，且，其中k＞0。(1)试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a·b取得最大值时，求实数λ，使∣a+λb∣的值最小，并对这一结论作出几何解释。

随机试题

正常生理情况下，可摄取利用甘油的细胞为
下列选项中属于特异性免疫分子的是
下列有关心绞痛用药的叙述，错误的是
属于地块指导性指标的是()。
在交易性金融资产持有期间被投资方宣告分派现金股利或利息时，可能涉及的会计科目有()。
下列各项中，符合我国资源税法律制度规定应征收资源税的有()。
当前，我国构建社会主义和谐社会的重要性和紧迫性体现在()。
在数据库应用系统生命周期中，当逻辑设计阶段完成后进入到物理设计阶段。下列不属于物理设计阶段活动的是()。
Watercoloristheoldestpaintingmediumknown.Itdatesbacktotheearlycavedwellers’whodiscoveredtheycouldaddlifelike
Whenolderpeoplecannolongerremembernamesatacocktailparty,theytendtothinkthattheirbrainpowerisdeclining.Buta

最新回复(0)

已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。 (1)求证：数列{an}是等比数列； (2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

数学学科知识与教学能力

教师资格

社会主义初级阶段的个人收入分配制度是()。

学生的知识学习过程主要是一个对知识的内在加工过程。它包括三个阶段，即知识获得、知识保持和()。

简述物质和意识的辩证关系。

“离开共产党的领导，我国的社会主义国家性质就要发生变化。”从政党和国家政权的关系上看，反映了下列观点()。

正确发挥主观能动性的前提是()。

下列材料是某老师的一节思想品德课的课堂实录片段。课题：男女同学的友谊教学实录课堂导入：播放幻灯片片头，学生欣赏音乐《永浴爱河》。教学过程(一)活动一：讨论男女交往给我们带来哪些好处1．老师出示收集

有人认为在课堂中，师生保持“零距离接触”，学生回答教师的问题，做教师要求做的事，只要有这种共同活动就是师生互动。问题：你认为这种说法对吗?为什么?

已知事件A的概率P(A)=0．6，则A的对立事件A的概率等P(A)等于()。

已知向量a，b，满足∣a∣=∣b∣=1，且，其中k＞0。(1)试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a·b取得最大值时，求实数λ，使∣a+λb∣的值最小，并对这一结论作出几何解释。

正常生理情况下，可摄取利用甘油的细胞为

下列选项中属于特异性免疫分子的是

下列有关心绞痛用药的叙述，错误的是

属于地块指导性指标的是()。

在交易性金融资产持有期间被投资方宣告分派现金股利或利息时，可能涉及的会计科目有()。

下列各项中，符合我国资源税法律制度规定应征收资源税的有()。

当前，我国构建社会主义和谐社会的重要性和紧迫性体现在()。

在数据库应用系统生命周期中，当逻辑设计阶段完成后进入到物理设计阶段。下列不属于物理设计阶段活动的是()。

Watercoloristheoldestpaintingmediumknown.Itdatesbacktotheearlycavedwellers’whodiscoveredtheycouldaddlifelike

Whenolderpeoplecannolongerremembernamesatacocktailparty,theytendtothinkthattheirbrainpowerisdeclining.Buta