如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a＞b，则( )。

admin2015-04-21 51

问题如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a＞b，则( )。

选项 A、θ＞φ，m＞n ＞
B、θ＞φ，m＜n
C、θ＜φ，m＜n
D、θ＜φ，m＞n

答案D

解析由勾股定理a²+n²=b²+m²=AB²，又a＞b，所以m＞n，

，而a＞b，所以sinθ＜sinφ得θ＜φ。

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