证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

admin2015-07-22 74

问题证明：f(x，y)=Ax²+2Bxy+Cy²在约束条件g(x，y)=

下有最大值和最小值，且它们是方程k²一(Aa²+Cb²)k+(AC—B²)a²b²=0的根．

选项

答案因为f(x，y)在全平面连续， [*] 为有界闭区域，故f(x，y)在此约束条件下必有最大值和最小值．设(x₁，y₁)，(x₂，y₂)分别为最大值点和最小值点，令 [*] 则(x₁，y₁)，(x₂，y₂)应满足方程 [*] 记相应乘子为λ₁，λ₂，则(x₁，y₁，λ₁)满足 [*] 解得λ₁=Ax₁²+2Bx₁y₁+Cy₁²。同理λ₂=Ax₂²+2Bx2y2+Cy₂²．即λ₁，λ₂是f(x，y)在椭圆[*]上的最大值和最小值．又方程组①和②有非零解，系数行列式为0，即 [*] 化简得 λ₂一(Aa₂+Cb₂)λ+(AC—B₂)a₂b₂=0，所以λ₁，λ₂是上述方程(即题目所给方程)的根．

解析

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考研数学三

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证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

考研数学三

社会主义法律是新型的法律制度，有着与以往剥削阶级类型法律制度不同的经济基础与阶级本质。下列关于我国社会主义法律的正确认识是

行为人违反交通管理法规，造成交通事故，并且当场逃逸，他依法应当承担()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

如图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上的图片分别是直径为1的下、上半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=，则下列结论正确的是

设f∈R2π，并且f(x)是奇函数，则它的傅里叶多项式的各项都是正弦函数；若f(x)是偶函数，则它的傅里叶多项式的各项除常数项外都是余弦函数．

经复议的案件，复议机关改变原行政行为的，也可以由复议机关所在地人民法院管辖（）

专利的申请日是

可导致产后腹痛的证候有

人工流产并发感染，中医治疗宜选(　　)

在施工总承包模式中，建设项目业主对工程的检查和验收都以()为依据。

项目竞争力分析是研究拟建项目在国内外市场竞争中获胜的可能性和获胜能力，也是确定()的基础。

下列各项中，属于会计核算基本假设的有()。

某企业只生产一种产品，按0．6的平滑系数预测4月份的销售量为18500件。该企业1～4月份的实际销售量与总成本资料如表所示。要求：采用高低点法进行成本性态分析。

注册商标需要改变其标志的，应当提出变更申请。()

Insciencethemeaningoftheword"explain"sufferswithcivilization’severystepinsearchofreality.Sciencecannotreally

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

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已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

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某企业只生产一种产品，按0．6的平滑系数预测4月份的销售量为18500件。该企业1～4月份的实际销售量与总成本资料如表所示。要求：采用高低点法进行成本性态分析。

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