证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

admin2015-07-22 109

问题证明：f(x，y)=Ax²+2Bxy+Cy²在约束条件g(x，y)=

下有最大值和最小值，且它们是方程k²一(Aa²+Cb²)k+(AC—B²)a²b²=0的根．

选项

答案因为f(x，y)在全平面连续， [*] 为有界闭区域，故f(x，y)在此约束条件下必有最大值和最小值．设(x₁，y₁)，(x₂，y₂)分别为最大值点和最小值点，令 [*] 则(x₁，y₁)，(x₂，y₂)应满足方程 [*] 记相应乘子为λ₁，λ₂，则(x₁，y₁，λ₁)满足 [*] 解得λ₁=Ax₁²+2Bx₁y₁+Cy₁²。同理λ₂=Ax₂²+2Bx2y2+Cy₂²．即λ₁，λ₂是f(x，y)在椭圆[*]上的最大值和最小值．又方程组①和②有非零解，系数行列式为0，即 [*] 化简得 λ₂一(Aa₂+Cb₂)λ+(AC—B₂)a₂b₂=0，所以λ₁，λ₂是上述方程(即题目所给方程)的根．

解析

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考研数学三

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证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

考研数学三

1938年5月至6月间，毛泽东发表了《论持久战》的讲演，指明了抗日战争的前进方向。在《论持久战》中，毛泽东指出，中国抗日战争取得最后胜利的最关键的阶段是

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

求下列极限：

设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

设求y(n)．(0)．

烘干基准物，可选用()盛装。

服务产品成本中的准变动成本主要包括()。

结合有关沥青混合料内容，回答下列有关问题。密级配沥青混凝土混合料按粒径大小分为()。

太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少：

A.byB.sayC.toPhrases:A.but【T1】doingsmallthingsinagreatwayB.Itisdue【T2】hisfocusonsmallthings

下列有关俄国农奴制改革的表达，不正确的是()。

下列选项属于一般能力的是()

企业经营全球化的重要标志是

[A]Whattodoasastudent?[B]Variousdefinitionsofplagiarism[C]Ideasshouldalwaysbesourced[D]Ignorancecanbeforgi

Productivity____________________(对于一个国家的繁荣来说起着非常重要的作用)．

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

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设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

求下列极限：

设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则丨aE-An丨=___________.

设求y(n)．(0)．

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A.byB.sayC.toPhrases:A.but【T1】______doingsmallthingsinagreatwayB.Itisdue【T2】______hisfocusonsmallthings

下列有关俄国农奴制改革的表达，不正确的是()。

下列选项属于一般能力的是()

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[A]Whattodoasastudent?[B]Variousdefinitionsofplagiarism[C]Ideasshouldalwaysbesourced[D]Ignorancecanbeforgi

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