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在所有周长等于6的直角三角形中,求出斜边最小的三角形.
在所有周长等于6的直角三角形中,求出斜边最小的三角形.
admin
2020-07-15
110
问题
在所有周长等于6的直角三角形中,求出斜边最小的三角形.
选项
答案
设直角三角形的两直角边为x,y,斜边为z,则有[*], 构造拉格朗日函数L(x,y)=[*]+λ(x+y+z一6)=(1+λ)[*]+λ(x+y一6), 解方程组[*] 当λ=一1时,方程组的前两个式子都不成立,故λ≠一1. 解得x=y=3(2一[*]). 由于实际情况必存在斜边最小值,故当直角三角形的两直角边长均为3(2一[*])时,斜边最小.
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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