首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)设X1,X2,…,Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量和矩估计量. (2)设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,X的概率密度为 f(x)=, 一∞<x<+∞,λ>0. 试求λ的矩估计.
(1)设X1,X2,…,Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量和矩估计量. (2)设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,X的概率密度为 f(x)=, 一∞<x<+∞,λ>0. 试求λ的矩估计.
admin
2016-01-25
57
问题
(1)设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量和矩估计量.
(2)设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的简单随机样本,X的概率密度为
f(x)=
, 一∞<x<+∞,λ>0.
试求λ的矩估计.
选项
答案
(1)泊松分布的分布律为P(X=x)=[*],x=0,1,2,…,其最大似然函数为 [*] 故 λ=[*],λ的最大似然估计量为[*]. 因E(X)=[*] =λ.1=λ, 令E(X)=λ=[*]为λ的矩估计量. (2)待求参数虽然只有一个,但由于X的一阶矩等于零,即 [*]xf(x)dx=0, 需考虑其二阶矩[*]x
2
f(x)dx作矩估计.因 [*] =λ
2
Γ(3)=2λ
2
, 而样本二阶矩为[*],故λ的矩估计量为 [*] (因λ>0).
解析
未知参数的矩估计量可用样本原点矩代替同阶的总体原点矩即可.为此,应为求λ的最大似然估计,先写出最大似然函数,再对参数求出其导数.令其等于0,解出用样本表示参数的式子.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4dU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在新民主主义社会的经济成分中.通过没收官僚资本而形成的经济成分是
党的十八大以来,针对社会上存在的“共产主义虚无缥缈,遥遥无期”的论调,习近平总书记鲜明地指出:共产主义决不是“土豆烧牛肉”那么简单,不可能唾手可得、一蹴而就。共产主义的实现是一个十分漫长而且充满艰难曲折的历史过程,其原因在于
心理学家在一项实验中发现,因被剥夺食物一定时间而饥肠辘辘的人,在一堆模棱两可的声音、文字、图形等符号中,对有关食物的符号最为敏感,可因绝食多日而力不能支的革命者面对敌人所送的美味佳肴却可以无动于衷。前者之所以敏感是因为被试者饥肠辘辘,有急需食物充饥的生存欲
2013年6月6日,《财富》全球论坛首次在中国西部内陆城市成都举行。这次论坛以“中国的新未来”为主题,集中讨论了中国西部发展对中国未来发展的重要意义。“优先推进西部大开发”是党的十八大提出的重大战略部署,把西部大开发放在区域发展总体战略的优先位置,是因为西
材料1 犯着革命急性病的同志们不切当地看大了革命的主观力量,而看小了反革命力量。这种估量,多半是从主观主义出发的。其结果,无疑义地是要走上盲动主义的道路。另一方面,如果把革命的主观力量看小了,这也是一种不切当的估量,又必然要产生另一方面的坏结果。因此,
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x∈[a,b],证明:(1)Fˊ(x)≥2;(2)方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
下列函数在哪些点处间断,说明这些间断点的类型,如果是可去间断点,则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续:
设函数y=f(x)有三阶连续导数,其图形如图29所示,其中l1与l2分别是曲线在点(0,0)与(3,2)处的切线.试求积分
设n元线性方程组Ax=b,其中,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
随机试题
在不同的炎症灶中,巨噬细胞可转化为_________、_________、_________、_________、_________、_________等。
肺癌综合治疗中最主要的治疗手段是
项目投入物的经济费用的计算应遵循( )原则。
实木复合地板面层铺设时,相邻板材接头位置应错开不小于()mm距离。
现代旅游业竞争的高级形式是()的竞争。
“老师用‘FACE’这个单词的四个字母来帮助学生学习高音谱表四个间的音名”,这种构建知识的方法强调的是()。
已知一个圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱的底面半径也相等,则圆柱的全面积和圆锥的全面积之比等于()。
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
正则明事务所的统计员小任需要对本所外汇报告的完成情况进行统计分析,并据此计算员工奖金。按照下列要求帮助小任完成相关的统计工作并对结果进行保存:(1)在考生文件夹下,将“Excel素材1.xlsx”文件另存为“Excel.xlsx”(“.xlsx”
Dinosaurs,saber-toothtigersandthedodobirdarefamousexamplesof(1)______animalsthathavebecomeextinct.Incaseofth
最新回复
(
0
)