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  3. 已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数为60，样本方差为100，那么总体均值μ的99％的置信区间为

已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数为60，样本方差为100，那么总体均值μ的99％的置信区间为

admin2019-08-10  45
问题 已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数为60，样本方差为100，那么总体均值μ的99％的置信区间为
选项 A、[56．775，63．225]
B、[53．550，66．450]
C、[56．080，63．920]
D、[57．550，62．450]
答案A
解析 本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：
   
    因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：
   
    当n＞30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用Zα／2代替tα／2作近似计算。
    将本题中各项数据代入，求得置信区间为[56．775，63．225]。因此本题选A。
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