首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在旋转椭球面上内接一个顶点在椭球面上,且表面平行于坐标面的长方体,问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。
在旋转椭球面上内接一个顶点在椭球面上,且表面平行于坐标面的长方体,问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。
admin
2018-12-27
30
问题
在旋转椭球面
上内接一个顶点在椭球面上,且表面平行于坐标面的长方体,问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。
选项
答案
设内接长方体在第一象限内的顶点为A(x,y,z),则长方体的体积为V=8xyz,其中A(x,y,z)的坐标满足[*] 方法一:由方程[*]得[*]从而把三元函数V=8xyz求最大值的问题化为求下述二元函数求最大值的问题: [*] 等式两边分别对x和y求偏导,得方程组 [*] 解得[*]并且点[*]是函数V(x,y)在定义域内的唯一驻点,且由实际问题的性质知,体积最大的内接长方体一定存在,所以[*]就是V(x,y)的最大值点。因此当长方体的长、宽、高分别取[*]时,内接长方体的体积最大。 方法二:引入拉格朗日函数 L(x,y,z,λ)=8xyz+λ(x
2
+y
2
+[*]-1)。 令[*] 由方程组的前3个方程解得[*]将它们都代入第4个方程解得[*]于是[*]此时内接长方体的体积最大。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4hM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向
设X1,X2,…,Xn是同分布的随机变量,且EX1=0,DX1=1.不失一般性地设X1为连续型随机变量.证明:对任意的常数λ>0,有.(不熟者可对n=2证明)
(94年)已知随机变量X~N(1,32),Y~N(0,42),而(X,Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数(1)求EZ和DZ,(2)求X与Z的相关系数ρXZ。(3)问X与Z是否相互独立?为什么?
(02年)已知函数y=y(x)由方程e2+6xy+x2一1=0确定,则y"(0)=________.
(88年)求幂级数的收敛域.
(88年)设f(x)可导且f’(x0)=则△x→0时,f(x)在x0点处的微分dy是
(09年)设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围成区域的面积,记.求S1与S2的值.
已知抛物线Y=px2(p>0). (1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l. (2)求极限
设n阶方阵A≠0,满足Am=0(其中m为某正整数).证明:|E+A|=1.
设则(A*)-1=___________.
随机试题
A.解表化湿,理气和中B.宣畅气机,清利湿热C.清热泻火,利水通淋D.利湿消肿,理气健脾E.清热化湿,理气和中
燥邪伤人最易损伤人体的()
海关规定过境货物的过境期限为(),因特殊原因,可申请延期,经海关同意后可延期()。
“物流是市场的延伸”这种观念强调()。
在税收效率原则中,从经济运行方面讲,税收有利于( )的有效运行。
关于生育保险基金,下列说法中正确的是()。
只有同时兼顾公平与效率两个方面的税制才是最好的税制,这是无须证明的。但就具体的税种来说,往往不是低效率、高公平,就是高效率、低公平。高效率、高公平的最优结合是很少有的。就某一具体的税种来说,往往不是以效率为主导,就是以公平为核心,二者并重,并不一定是理想状
建立存货合理保险储备的目的是()。
城市既是经济载体,也是文化容器。文化资源丰富的城市,不妨好好________出自己的特色,以此作为城市再定位的契机。为经济的可持续发展找寻出更好的出路。而文化资源稀缺的城市也不必着急,可以在经济的发展中________属于城市的文化。填入划横线部分最恰当的
我国刑法规定的自然人完全负刑事责任的最低年龄是()。
最新回复
(
0
)