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设随机变量X,Y独立同分布,且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y)的分布函数为( )
设随机变量X,Y独立同分布,且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y)的分布函数为( )
admin
2019-02-18
52
问题
设随机变量X,Y独立同分布,且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y)的分布函数为( )
选项
A、F
2
(z)
B、F(z)F(y)
C、1—[1—F(z)]
2
D、[1一F(z)][1一F(y)]
答案
A
解析
因为X,Y独立同分布,所以由独立的性质可知,Z的分布函数
F
Z
(x)=P{Z≤x)= P{max{X,Y)≤x}
=P{X≤x)P{Y≤x}=F(x).F(x)=F
2
(x)。
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考研数学一
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