设随机变量X,Y独立同分布,且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y)的分布函数为( )

admin2019-02-18  24

问题 设随机变量X,Y独立同分布,且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y)的分布函数为(    )

选项 A、F2(z)
B、F(z)F(y)
C、1—[1—F(z)]2
D、[1一F(z)][1一F(y)]

答案A

解析 因为X,Y独立同分布,所以由独立的性质可知,Z的分布函数
FZ(x)=P{Z≤x)= P{max{X,Y)≤x}
=P{X≤x)P{Y≤x}=F(x).F(x)=F2(x)。
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