设随机变量X，Y独立同分布，且X分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y)的分布函数为( )

admin2019-02-18 52

问题设随机变量X，Y独立同分布，且X分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y)的分布函数为( )

选项 A、F²(z)
B、F(z)F(y)
C、1—[1—F(z)]²
D、[1一F(z)][1一F(y)]

答案A

解析因为X，Y独立同分布，所以由独立的性质可知，Z的分布函数
F_Z(x)=P{Z≤x)= P{max{X，Y)≤x}
=P{X≤x)P{Y≤x}=F(x)．F(x)=F²(x)。

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