首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
admin
2017-09-07
36
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是3维非零向量,则下列说法正确的是
选项
A、若α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
+α
3
,α
2
+α
4
也线性相关·
B、若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
线性无关·
C、若α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关·
D、若α
1
,α
2
,α
3
,α
4
中任意三个向量均线性无关,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关·
答案
C
解析
若α
1
=(1,0),α
2
=(2,0),α
3
=(0,2),α
4
=(0,3),则α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
+α
3
=(1,2),α
2
+α
4
=(2,3)线性无关.故(A)不正确.
对于(B),取α
4
=一α
1
,即知(B)不对.
对于(D),可考察向量组(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(一1,一1,一1),可知(D)不对.
至于(C),因为4个3维向量必线性相关,如若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.现在α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,故α
1
,α
2
,α
3
必线性相关.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5xr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a-2)yz=1是椭球面,则a的取值为_______.
设x>0时,∫x2f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则f(x)=_______.
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解,(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解;(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解.
设随机变量,且满足条件P{X1+X2=0}=1,则P{X1=X2}=_______.
在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a>0)中,求一条曲线L,使沿该曲线从点O到A的积分I=∫I(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小.
设f(x)在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,(1)证明:存在;(2)证明:反常积分同敛散.
已知对于n阶方阵A,存在自然数忌,使得Ak=0.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
10个同规格的零件中混人3个次品,现在进行逐个检查,则查完5个零件时正好查出3个次品的概率为________.
进行30次独立测试,测得零件加工时间的样本均值=5.5s,样本标准差s=1.7s.设零件加工时间服从正态分布N(μ,σ2),求零件加工时间的均值μ及标准差σ的置信水平为0.95的置信区间.
随机试题
计算机中所有信息的存储都采用()
按拱的合理拱轴线制成的三铰拱在任意荷载作用下均能使拱各截面的弯矩为零。()
体育
女性,50岁,因呕吐、腹泻、低热在门诊应用庆大霉素32万U/日,共5天,近日来觉尿量有所减少,约700—800ml/日,伴乏力、头晕,实验室检查尿蛋白(+),Hb100g/L,血清钾6.5mmol/L,BUN33.5mmol/L,血肌酐884mmol/L
某市质监局发现一公司生产劣质产品,查封了公司的生产厂房和设备,之后决定没收全部劣质产品、罚款10万元。该公司逾期不缴纳罚款。下列哪一选项是错误的?
根据《证券投资基金法》,当代表基金份额______以上的基金份额持有人就同一事项要求召开持有人大会,而管理人和托管人都不召集的时候,代表基金份额________以上的持有人有权自行召集。()
“学而时习之,温故而知新”反映了()教学原则。
下列关于管制权的叙述,正确的有()。
根据以下资料,回答下列问题。2011年前十一个月,某省高新技术产业完成总产值3763.00亿元,实现增加值896.31亿元。增加值同比增长30.74%,比规模以上工业增加值高11.64个百分点,占规模以上工业增加值的比重达到25.32%。高新技术产业各领
人们在连贯地表达思想时,除了词汇反映文化背景外,表达方式、说理方式和思维模式无不表现特定文化的某些特点,这些可以归纳为()。
最新回复
(
0
)