曲线ex+y-sin(xy)=e在点(0，1)处的切线为________．

admin2021-10-18 30

问题曲线e^x+y-sin(xy)=e在点(0，1)处的切线为________．

选项

答案y=(1/e-1)x+1

解析 e^x+y-sin(xy)=e两边对x求导得e^x+y(1+dy/dx)-cos(xy)(y+xdy/dx)=0，将x=0，y=1代入上式得dy/dx｜_x=0=1/e-1，故切线方程为y-1=(1/e-1)x，或y=(1/e-1)x+1．

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考研数学二

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