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A,B是n阶可逆方阵,则下列公式正确的是 ( )
A,B是n阶可逆方阵,则下列公式正确的是 ( )
admin
2019-08-12
78
问题
A,B是n阶可逆方阵,则下列公式正确的是 ( )
选项
A、(A
2
)
-1
=(A
-1
)
2
B、(A+B)
-1
=A
-1
+B
-1
C、(A+B)(A—B)=A
2
一B
2
D、(kA)
-1
=kA
-1
(k≠0)
答案
A
解析
(A)中,(A
2
)
-1
=(AA)
-1
=A
-1
A
-1
=(A
-1
)
2
;(B)不成立,例:B=一A,A+B不可逆;(C)中,若AB≠BA,则BA一AB≠O;(D)中,
不一定等于kA
-1
.
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考研数学二
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