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微分方程y’’=1+y2的通解是( )。(c1、c2为任意常数)
微分方程y’’=1+y2的通解是( )。(c1、c2为任意常数)
admin
2017-06-13
56
问题
微分方程y’’=1+y
2
的通解是( )。(c
1
、c
2
为任意常数)
选项
A、y=c
2
+ln｜cos(x+c
1
)｜
B、y=-ln｜cos(x+c)｜
C、y=c
2
-ln｜x+c
1
｜
D、y=c
2
-ln｜cos(x+c
1
)｜
答案
D
解析
这是可降阶微分方程，令p=y’，则
=1+p
2
，用分离变量法求解得，arctany’=c+c
1
，y’=tan(x+c
1
)，再两边积分，可得y=c
2
-ln｜cos(x+c
1
)｜，故应选D。
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动力基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0
动力基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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