2. 专升本
  3. 设f’(x)=(x-1)(2x+1)，x∈(-∞，+∞)，则在(，1)内，f(x)单调 ( )

设f’(x)=(x-1)(2x+1)，x∈(-∞，+∞)，则在(，1)内，f(x)单调 ( )

admin2013-12-11  11
问题 设f’(x)=(x-1)(2x+1)，x∈(-∞，+∞)，则在(，1)内，f(x)单调    (    )
选项 A、增加，曲线y=f(x)为凹的
B、减少，曲线y=f(x)为凹的
C、增加，曲线y=f(x)为凸的
D、减少，曲线y=f(x)为凸的
答案B
解析 因f’(x)=(x-1)(2x+1)=2(x-1)(x+)．所以，当x∈(，1)时,f’(x)<0，函数单调递减，又f’’(x)=(2x+1)+2(x-1)=4x-1＞0，x∈(，1)；所以曲线f(x)在(，1)内是凹的，综上所述，选B.
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