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把一根长为口的铅丝切成两段,一段围成圆形,一段围成正方形,问这两段铅丝各多长时,圆形面积与正方形面积之和最小.
把一根长为口的铅丝切成两段,一段围成圆形,一段围成正方形,问这两段铅丝各多长时,圆形面积与正方形面积之和最小.
admin
2016-09-25
47
问题
把一根长为口的铅丝切成两段,一段围成圆形,一段围成正方形,问这两段铅丝各多长时,圆形面积与正方形面积之和最小.
选项
答案
设围成圆形的长度为x,面积设为S
1
,则围成正方形的长度为a-x,而 面积记为S
2
,则S(x)=S
1
(x)+S
2
(x)=π([*](0≤x≤a). S’(x)=[*])<0. 所以x=[*]时,圆形面积与正方形面积之和最小.
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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