蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共18只,有118条腿和18对翅膀,蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?( )

admin2021-08-05  24

问题 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共18只,有118条腿和18对翅膀,蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?(       )

选项 A、5,5,8
B、5,5,7
C、6,7,5
D、7,5,6

答案A

解析 这是一道三者同笼的“鸡兔同笼”问题。    首先,蜻蜓和蝉都是6条腿,计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑。假设全是6条腿的小虫,则可知蜘蛛的数量:蜘蛛有(118—6×18)÷(8-6)=5只,那么蜻蜓和蝉共有18—5=13只。    再假设这13只都是蝉,则可知蜻蜓的数量,为(18—1×13)÷(2—1)=5只,蝉有13-5=8只。
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