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设f(x)在（一∞，+∞）二阶可导，f’(x0)＝0。问f(x)还要满足以下哪个条件，则f(x0)必是f(x)的最大值？
设f(x)在（一∞，+∞）二阶可导，f’(x0)＝0。问f(x)还要满足以下哪个条件，则f(x0)必是f(x)的最大值？
admin
2017-10-23
34
问题
设f(x)在（一∞，+∞）二阶可导，f’(x
0
)＝0。问f(x)还要满足以下哪个条件，则f(x
0
)必是f(x)的最大值？
选项
A、x＝x
0
是f(x)的唯一驻点
B、x＝x
0
是f(x)的极大值点
C、f"(x)在（一∞，+∞）恒为负值
D、f"(x
0
)≠0
答案
C
解析
f"(x)在（一∞，+∞）恒为负值，得出函数f(x)图形在（一∞，+∞）是向上凸，又知f’(x
0
)＝0。故当x＜x
0
时，f’(x)＞0；x＞x
0
时，f’(x)＜0。所以f(x
0
)取得极大值。且f"(x)＜0，所以f(x
0
)是f(x)的最大值。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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