首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若实数m，n，p满足m2+n2+p2=5，则(m-n)2+(n-p)2+(p-m)2的最大值是( )。
若实数m，n，p满足m2+n2+p2=5，则(m-n)2+(n-p)2+(p-m)2的最大值是( )。
admin
2023-02-21
87
问题
若实数m，n，p满足m
2
+n
2
+p
2
=5，则(m-n)
2
+(n-p)
2
+(p-m)
2
的最大值是( )。
选项
A、30
B、25
C、20
D、15
E、10
答案
D
解析
代数式的最值问题
化简原式，有
(m-n)
2
+(n-p)
2
+(p-m)
2
=2(m
2
+n
2
+p
2
)-(2mn+2np+2pm)
=3(m
2
+n
2
+p
2
)-(m
2
+n
2
+p
2
+2mn+2np+2pm)
=3(m
2
+n
2
+p
2
)-(m+n+p)
2
，
显然，要取得最大值，仅需要令m+n+p=0即可。
故原式最大值为3(m
2
+n
2
+p
2
)=15。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4wrD777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
设结点结构为(data，link)，试用一个全局指针p和某种链接结构实现一个队列，画出示意图，并给出入队addq和出队deleq过程，要求它们的时间复杂性都是O(1)(不计new和dispose时间)。
有一种简单的排序算法，叫作计数排序(countsorting)。这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键字互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表
一棵完全二叉树，共有n个结点，那么，其叶结点数共有()个。
在页面尺寸为4KB的页式存储管理中，页表中的内容依次是2、5、6、8、7、11，则物理地址32773对应的逻辑地址为()。
为了提高访问主存中信息的速度，要求“信息按整数边界存储(对齐方式存储)”，其含义是()。
某一个磁盘共有16个盘面，每个盘面上从外到内共有30000个磁道(或称30000个柱面)，每个磁道有250个扇区。假定存储信息时以一个扇区作为一个存储块，盘面号(磁头号)、磁道号和扇区号均从0开始编号，那么，盘块号1002578对应的盘面号、磁道号
调查表明，使得大学生学习成绩下降的一个重要因素是：很多大学生玩网络游戏。为了提高大学生的学习成绩，学校作出决定：禁止在校园网上玩网络游戏。以下哪项最能对学校的决定进行质疑?
南海市过去五年的商品房价格平均上涨了250％。与此同时，购买商品房的开支占南海市家庭平均月收入的比例却仅仅上涨了约90％。因此，过去五年间南海市家庭的平均收入上涨了约160％。以下哪项最能削弱上述论证?
在1984年以前，只有阿司匹林和退热净分享利润丰厚的非处方止痛药市场。然而在1984年，据预测布洛芬占据了非处方止痛药销售量的15％。因此，商业专家预测1984年退热净和阿司匹林合计的销售量将下降15％。上文最后一句提到的预测基于下列哪项假设?
若等式|3x+5|=|2x-1|+|x+6|成立，则实数x的取值范围是()．
随机试题
冈崎片段产生的原因是()
传统药学是要求药剂科质量控制室是要求
HIV抗体初筛阳性的标本要进行确认试验，常用的方法是
化脓性角膜溃疡病灶内的主要炎性细胞是
下列关于遗传密码的描述，错误的是()。
已知下列反应的平衡常数：则K1与K2的关系为()。
甲公司上年净利润为250万元，流通在外普通股的加权平均股数为100万股，优先股为50万股，优先股股息为每股1元。如果上年年末普通股的每股市价为30元，甲公司的市盈率为()倍。
叉车是一种用途广泛的装卸搬运设备，它具有操作灵活、机动性强、转弯半径小、结构紧凑等特点。可用于物料的装卸、堆垛，较适合于长距离的装卸搬运。叉车一般都与托盘配合使用。
作为传统资源的重要组成部分，民间艺术只能在版权保护的_________内寻求保护。问题在于，由于作者不明、表现形式不具体，难以规定一个保护期限，因此，目前通行的版权规则更加适合现代文学艺术作品，而与民间文艺表现的特点_________。填入画横线部分最恰当
根据以下资料，回答下列问题。相比第三季度，2012年第四季度我国劳动力市场中求职人数：
最新回复
(
0
)
