圆O的方程是x2+y2=1，动点P(n，m)在圆O上运动，则的最大值为( )．

admin2022-12-05 94

问题圆O的方程是x²+y²=1，动点P(n，m)在圆O上运动，则

的最大值为( )．

选项 A、0
B、-4/3
C、4/3
D、10/3
E、-10/3

答案C

解析最值问题
设

，可以看作点(-2，-1)与圆上的任意一点P所在直线的斜率．
设直线l为y+1=k(x+2)，即kx-y+2k-1=0．
因为P点在圆上，所以直线l与圆O相交或相切，圆心到直线l的距离小于等于半径，

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