2. 考研
  3. 设随机变量X，Y不相关，X～U(-3，3)，Y的密度为fY(y)=根据切比雪夫不等式，有P{|X-Y|＜3}≥________.

设随机变量X，Y不相关，X～U(-3，3)，Y的密度为fY(y)=根据切比雪夫不等式，有P{|X-Y|＜3}≥________.

admin2021-12-21  6
问题 设随机变量X，Y不相关，X～U(-3，3)，Y的密度为fY(y)=根据切比雪夫不等式，有P{|X-Y|＜3}≥________.
选项
答案2/5
解析 E(X)=0，D(X)=3，E(Y)=0，D(Y)=12/5，
则E(X-Y)=0，D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)=27/5，所以
P(|X-Y|＜3)=P(|(X-Y)-E(X-Y)|＜3)≥1-[D(X-Y)]/9=2/5.
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考研数学一

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