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设抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)及(1,2),其中a<0,确定a,b,c,使抛物线与x轴所围成的面积最小.
设抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)及(1,2),其中a<0,确定a,b,c,使抛物线与x轴所围成的面积最小.
admin
2017-12-18
88
问题
设抛物线y=ax
2
+bx+c过点(0,0)及(1,2),其中a<0,确定a,b,c,使抛物线与x轴所围成的面积最小.
选项
答案
由抛物线y=ax
2
+bx+c过点(0,0)及(1,2)得c=0,a+b=2或b=2-a,c=0. 因为a<0,所以b>0,由ax
2
+bx=0得x
1
=0,x
2
=[*]>0. [*] 令S’(a)=0得a=-4,从而b=6,故a=-4,b=6,C=0.
解析
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0
考研数学二
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