2. 考研
  3. 设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=设随机变量Z1=，Z2= 求(Z1，Z2)的概率分布．

设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=设随机变量Z1=，Z2= 求(Z1，Z2)的概率分布．

admin2016-04-29  51
问题 设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=设随机变量Z1=，Z2=
求(Z1，Z2)的概率分布．
选项
答案又由于Z1的取值为1，2，Z2的取值为3，4，因此(Z1，Z2)的所有可能取值为(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)． P(Z1=1，Z2=3)=P(X≤1，Y≤2)=P(X≤1)P(Y≤2) =(1－e－1)(1－e－2)=1－e－1－e－2＋e－3． P(Z1=1，Z2=4)=P(X≤1，Y＞2)=P(X≤1)P(Y＞2) =(1－e－1)e－2=e－2－e－3． P(Z1=2，Z2=3)=P(X＞1，Y≤2)=P(X＞1)P(Y≤2) =e－1.(1－e－2)=e－1－e－3． P(Z1=2，Z2=3)=P(X＞1，Y＞2)=P(X＞1)P(Y＞2) =e－1.e－2=e－3． (Z1，Z2)的概率分布为 [*]
解析
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考研数学三

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