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设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x-2)2n的收敛半径为( )
设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x-2)2n的收敛半径为( )
admin
2017-01-16
42
问题
设幂级数
a
n
(x-2)
n
在x=6处条件收敛,则幂级数
(x-2)
2n
的收敛半径为( )
选项
A、2。
B、4。
C、
D、无法确定。
答案
A
解析
幂级数
a
n
(x-2)
n
在x=6处条件收敛,因此
a
n
x
n
的收敛半径为R=4,因为
a
n
x
n
有相同的收敛半径,所以
x
n
的收敛半径为4,因此
(x-2)
2n
的收敛半径为2。故选A。
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考研数学一
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