设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x-2)2n的收敛半径为( )

admin2017-01-16 25

问题设幂级数

a_n(x-2)ⁿ在x=6处条件收敛，则幂级数

(x-2)²ⁿ的收敛半径为( )

选项 A、2。
B、4。
C、

D、无法确定。

答案A

解析幂级数

a_n(x-2)ⁿ在x=6处条件收敛，因此

a_nxⁿ的收敛半径为R=4，因为

a_nxⁿ有相同的收敛半径，所以

xⁿ的收敛半径为4，因此

(x-2)²ⁿ的收敛半径为2。故选A。

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