首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,-∞<x<+∞),Y=|X|. (Ⅰ)求常数c及EX,DX;(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,-∞<x<+∞),Y=|X|. (Ⅰ)求常数c及EX,DX;(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
admin
2016-10-20
65
问题
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce
-λ|x|
(λ>0,-∞<x<+∞),Y=|X|.
(Ⅰ)求常数c及EX,DX;(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
选项
答案
应用[*]求c;应用公式及充要条件解答其他问题. (Ⅰ)由于[*] 又f(x)是偶函数,且反常积分[*]收敛,所以 [*] (Ⅱ)由于f(x)是偶函数,故EXY=EX|X|=[*],而EX=0,所以EXY=EX.EY,故X与Y不相关. (Ⅲ)下面我们应用事件关系证明X与Y=|X|不独立.因为 {|X|≤1}[*]{X≤1},又P{|X|≤1}=[*] 所以{|X|≤1}与{X≤1}不独立(包含关系不独立),故X与Y=|X|不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/54T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某数学家有两盒火柴,每一盒装有N根.每次使用时,他在任一盒中取一根,问他发现一盒空,而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
一辆飞机场的交通车载有25名乘客,途经9个站,每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车,交通车只在有乘客下车时才停车,求下列各事件的概率:(1)交通车在第i站停车;(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车;(3)交通车在第i站
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
已知A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),求(1)同时与垂直的单位向量;(2)△ABC的面积;(3)从顶点B到边AC的高的长度.
证明下列不等式:
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:(1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;(2)曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分;(3)曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,
证明:在自变量的同一变化过程中,(1)若f(x)是无穷大,则1/f(x)是无穷小;(2)若f(x)是无穷小且f(x)≠0,则1/f(x)是无穷大。
设随机变量X和Y,相互独立,且均服从参数为1的指数分布,V=min(X,Y),U=max(X,Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v);(2)E(U+V).
随机试题
下列关于球形红细胞的叙述,正确的是
A.绒毛膜癌肺转移B.绒毛膜癌脑转移C.葡萄胎D.卵巢上皮性癌E.子宫内膜腺癌他莫昔芬用于治疗
项目财务分析中的总成本费用包括生产成本和()。
工程竣工后,建设单位移交工程档案的对象是()。
会计作为社会经济活动中的一种特殊职业,除具有职业道德的一般特征外,还具有一定的自愿性和较多关注公众利益的特征。()
海关事务担保的方式有()
根据下面材料回答下列题。2008年一季度企业家信心指数与上季度相比有下降的是()。
大量饮用清水后,尿量增多的原因是:
在进行数据库物理设计时,为了保证系统性能,需要综合考虑所选择的数据库管理系统的特性及软硬件具体情况。下列关于数据库物理设计的说法,错误的是()。
下列字串中,合法的VisualFoxPro自由表的字段名是______.
最新回复
(
0
)