首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,-∞<x<+∞),Y=|X|. (Ⅰ)求常数c及EX,DX;(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,-∞<x<+∞),Y=|X|. (Ⅰ)求常数c及EX,DX;(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
admin
2016-10-20
70
问题
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce
-λ|x|
(λ>0,-∞<x<+∞),Y=|X|.
(Ⅰ)求常数c及EX,DX;(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
选项
答案
应用[*]求c;应用公式及充要条件解答其他问题. (Ⅰ)由于[*] 又f(x)是偶函数,且反常积分[*]收敛,所以 [*] (Ⅱ)由于f(x)是偶函数,故EXY=EX|X|=[*],而EX=0,所以EXY=EX.EY,故X与Y不相关. (Ⅲ)下面我们应用事件关系证明X与Y=|X|不独立.因为 {|X|≤1}[*]{X≤1},又P{|X|≤1}=[*] 所以{|X|≤1}与{X≤1}不独立(包含关系不独立),故X与Y=|X|不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/54T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,…,αm-1(m≥3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论α1能否由α2,α3,…,αm-1线性表示?
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则().
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件,且第i个零件是不合格品的概率p=.则三个零件中合格品零件的期望值为____________.
随机试题
NowthatwearefairlysurethattherearemanyEarth-likeplanetsintheGalaxy,thetimeisripe(oralmostso)towonderwhet
1.《山居秋暝》的作者王维是盛唐著名山水田园诗人,与孟浩然并称“王孟”。()
A.氯喹B.氨苯砜C.沙利度胺D.烟酰胺E.钙剂周围神经炎
女性,48岁。肝硬化腹水患者,近来自觉腹胀加重,腹围增大,腹痛,发热。查体:腹肌略紧张,全腹压痛,反跳痛,双下肢水肿。给予利尿剂治疗时,下列比例在临床上认为效果最佳的是
上盘相对上移,下盘相对下移的断层是:
按()对房地产市场进行划分,是房地产市场划分的主要方式。
下列对植物有氧呼吸的叙述中,正确的是()。
简述学前健康教育小班儿童的目标。
简述戊辰学制。
指使部属违反职责罪
最新回复
(
0
)