若无向图G=(V,E)中含有7个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是____。

admin2013-04-26 65

问题若无向图G=(V,E)中含有7个顶点，要保证图G在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是____。

选项 A、6
B、15
C、16
D、21

答案C

解析考查图的连通性。要保证无向图G在任何情况下都是连通的，即任意变动图G中的边，G始终保持连通，首先需要G的任意6个结点构成完全连通子图G1，需15条边，然后再添一条边将第7个结点与G1连接起来，共需16条边。

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