下列函数中在点x=0处可微的是( )．

admin2016-12-16 59

问题下列函数中在点x=0处可微的是( )．

选项 A、f(x)=e^|x|
B、f(x)=arctan|x|
C、

D、

答案C

解析因函数f(x)在x=x₀处可微的充要条件是f(x)在x=x₀处可导，归结为讨论下列函数在x=0处是否可导的问题，仅(C)入选．对选项(A)．

故f(x)在x=0处不可导，所以f(x)在x=0处不可微．对选项(B)，

故f(x)在x一0处不可导，因而在x=0处也不可微．对选项(D)，

即f₊^’(0)不存在，故f(x)在x=0处不可导，当然在x=0处也不可微．事实上，对选项(C)，

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