设F是抛物线C1：y2=2px(p＞0)的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为_____。

admin2017-12-07 23

问题设F是抛物线C₁：y²=2px(p＞0)的焦点，点A是抛物线与双曲线C₂：

(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为_____。

选项

答案[*]

解析由题干可知，F(

，0)，渐近线方程为y=

，故点A的坐标为

，代入y²=2px(p＞0)，得

=p²，故b²=4a²，又b²=c²-a²，所以c²=5a²则

(点A的坐标还可为

，同理可解)

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