2. 公务员
  3. 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=bcosC+csinB，则∠B等于( )。

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=bcosC+csinB，则∠B等于( )。

admin2015-11-18  25
问题 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=bcosC+csinB，则∠B等于(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由正弦定理有，所以a=bcosC+csinB可化为sinA=sinBcosC+sinCsinB①，在△ABC中，sinA=sin[π一(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC②，由①②式得sinB=cosB，故∠B=。
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