若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值是( )

admin2019-08-05 65

问题若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析以正三棱锥O一ABC的顶点O为原点，OA，OB，OC为x，y，z轴建系，设侧棱长为1，则A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，侧面OAB的法向量为

=(0，0，1)，底面ABC的法向量为n=

，故选B．

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