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若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧面与底面所成二面角的余弦值是( )
若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧面与底面所成二面角的余弦值是( )
admin
2019-08-05
11
问题
若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧面与底面所成二面角的余弦值是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
以正三棱锥O一ABC的顶点O为原点,OA,OB,OC为x,y,z轴建系,设侧棱长为1,则A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),侧面OAB的法向量为
=(0,0,1),底面ABC的法向量为n=
,故选B.
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