设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B 求a，b的值

admin2022-06-09 80

问题设二次型f(x₁，x₂)＝ax₁²＋bx₂²＋4x₁x₂经过正交变换x＝Qy化为g(y₁，y₂)＝2y₁²＋2

y₁y₂二次型f与g的矩阵分别为A与B
求a，b的值

选项

答案由已知，有 A＝[*]，B＝[*] 且A～B，故 [*] 解得a＝b＝1

解析

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考研数学二

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