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  3. 化二次积分I=∫02dx为极坐标下的二次积分，则I=_______．

化二次积分I=∫02dx为极坐标下的二次积分，则I=_______．

admin2018-10-17  12
问题 化二次积分I=∫02dx为极坐标下的二次积分，则I=_______．
选项
答案I=[*]dθ∫02secθcosr．rdr
解析 因积分区域
D=｛(x，y)｜0≤x≤2，x≤y≤｝
=｛(x，y)｜1≤tanθ≤，0≤rcosθ≤2)｝
=｛(θ，r)｜，0≤r≤2secθ｝，
所以I=dθ∫02secθcosr．Rdr
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