设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=，则P{max(X，Y)＞1}=___________．

admin2016-10-13 78

问题设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=

，则P{max(X，Y)＞1}=___________．

选项

答案e^-2+e^-3一e^-5

解析由F_X(x)=F(x，+∞)=

，得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X，Y独立．
P{max(X，Y)＞1}=P(X＞1或Y＞1)=1—P(X≤1，Y≤1)=1一P(X≤1)P(Y≤1)
=1一F_X(1)F_Y(1)=1一(1一e^-2)(1一e^-3)=e^-2+e^-3一e^-5

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