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  3. 设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数(an一an+1)sin nθ( )

设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数(an一an+1)sin nθ( )

admin2019-07-10  60
问题 设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数(an一an+1)sin nθ(    )
选项 A、发散．
B、条件收敛．
C、绝对收敛．
D、敛散性与θ有关．
答案C
解析 由于数列{an}单调增加且有上界，故

另一方面，
    ｜(an一an+1)sin nθ｜≤｜an一an+1｜=an+1一an，
而已证(an+1一an)收敛，所以由比较判别法知，(an—an+1)sin nθ绝对收敛，选C．
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考研数学三

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