设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )

admin2015-06-14 75

问题设y₁，y₂为二阶线性常系数微分方程y"+p₁y’+p₂y=0的两个特解，则C₁y₁+C₂y₂( )

选项 A、为所给方程的解，但不是通解
B、为所给方程的解，但不一定是通解
C、为所给方程的通解
D、不为所给方程的解

答案B

解析如果y₁，y₂这两个特解是线性无关的，即

≠C，则C₁y₁+C₂y₂是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B。

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