首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设存在一个社会,这个社会由三个消费者组成,他们分别是1,2,3,同时该社会存在着两种商品,分别是X和Y。经济学家Debreu对这三个消费者的消费行为进行分析,他认为1,2,3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示: 1:u1(x,y)=xy
假设存在一个社会,这个社会由三个消费者组成,他们分别是1,2,3,同时该社会存在着两种商品,分别是X和Y。经济学家Debreu对这三个消费者的消费行为进行分析,他认为1,2,3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示: 1:u1(x,y)=xy
admin
2013-12-23
93
问题
假设存在一个社会,这个社会由三个消费者组成,他们分别是1,2,3,同时该社会存在着两种商品,分别是X和Y。经济学家Debreu对这三个消费者的消费行为进行分析,他认为1,2,3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示:
1:u
1
(x,y)=xy
2:u
2
(x,y)=x
α
y
β
,其中α>0,β>0
3:u
3
(x,y)=γlnx+(1-γ)lny,γ∈(0,1)
(1)请画出消费者1的无差异曲线以及偏好的上等值集:
(2)假如商品x和商品y的价格分别是2单位货币和3单位货币,同时消费者1拥有120单位货币,试计算他对x和y的最优消费量;
(3)证明:消费者2和消费者3的偏好是一致的;
(4)现在假设商品x和商品y的价格分别是p
1
和p
2
,消费者2拥有I单位货币,请计算它的消费选择;
(5)用公式和图像给出消费者3对于x商品的收入消费路径。
选项
答案
(1)令效用等于常数,x和y的关系即为消费者的无差异曲线。消费者1的无差异曲线及上等值集如图(2.6)所示: [*] (2)消费者的问题可以用下面的数学规划表示: [*] 根据C-D效用函数的性质,上述问题等价于: [*] 构造拉格朗日函数为: L(x,y,λ)=αlnx+βlny-λ(2x+3y-120) 拉格朗日函数对自变量求导有: [*] (3)根据效用函数的性质,效用函数的线性变换依然是同一偏好的效用函数,对消费者2的效用函数进行取自然对数的线性变换,可以得到:lnu
2
=αlnx+βlny,令α=γ,β=1-γ,因此lnu
2
=γlnx+(1-γ)lny=u
3
. 因此,消费者2和消费者3的效用函数是同一偏好的效用函数,即消费者2和消费者3的偏好是一致的. (4)消费者的问题可以用下面的数学规划来表示: [*] 根据C-D效用函数的性质,上述问题等价于: [*] 构造拉格朗日函数为:L(x,y,λ)=αlnx+βlny-λ(p
1
x+p
1
y-1) 拉格朗日函数对自变量求导有: [*] (5)消费者3的最优化问题和消费者2是相同的.当x的价格不变时,x与I的数量关系就是x商品的收入路径.其图形如下图2.7: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5OGi777K
本试题收录于:
经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
0
经济学基础(金融)801
学硕统考专业
相关试题推荐
Amtrak(美国铁客运公司)wasexperiencingadownswinginridership(客运量)alongthelinescomprisingitsrailsystem.Ofmajorconcernt
Amtrak(美国铁客运公司)wasexperiencingadownswinginridership(客运量)alongthelinescomprisingitsrailsystem.Ofmajorconcernt
试用AS—AD模型说明在不利的总供给冲击下,传统的总需求管理政策为什么无效?那么政府可以采取哪些措施才能应对不利的总供给冲击?
商业利润、借贷利息和地租的本质是什么?它们是如何形成的?
本币贬值是否可促进经济增长?请根据相关理论进行分析。
分别画图并简要解释政府支农的两大政策:农业税减免以及对部分农产品实施价格支持的效果和影响。
假定某个产业中有m个完全相同的斯塔克伯格领导者,记为j=1,2,……,m。有n个完全相同的斯塔克伯格跟随者,记为k=1,2,……,n。所有企业有常数边际成本c,没有固定成小。市场价格P由方程P=a-Q决定。其小Q是整个产业的产量,a为常数。要求:
假设市场中有n个厂商,每个厂商有相同的总成本函数Ci=9+4qi,每个厂商面临的需求曲线是qi=-0.01(n-1)pi+0.01∑j≠iPj+303/n,(i=1,2,…,n)。Pj是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等,求长期均衡时的厂商数
某股票的当前价格是94美元,以该股票为标的,协议价格为95美元、三个月买权当前的售价为4.7美元。某投资者认为股票价格将会上升,他有两个投资策略可供选择,买入100股股票.或者买入20份买权,拥有以协议价格买入2000股股票的权利,投资额均为9400美元。
甲、乙两个学生决定是否打扫宿舍。无论对方是否参与,每个参与人的打扫成本都是8;而每个人从打扫中的获益则是5乘以参与人数。找出该博弈的所有纳什均衡。[中山大学801微观经济学与宏观经济学2010研]
随机试题
关于MRI血流常见形式湍流的表述,正确的是
患者,男,26岁,骑自行车迎面与汽车相撞,面侧着地,随即被护送至急诊室。自述出血约100ml,主诉疼痛、口渴首诊时,应首先考虑检查的是
精神分裂症的阳性症状不包括
贯彻科学发展观必须实施以()为基础的技术进步战略。
依据《安全生产法》的规定,生产经营单位的主要负责人依照法律规定受刑事处罚或者撤职处分的,自刑罚执行完毕或者受处分之日起,()年内不得担任任何生产经营单位的主要负责人。
()在1964年提出了资本资产定价模型(CAPM)。
使用商品流通企业管理信息系统时,为了保证网络安全性,正确的做法包括()。
下面是李老师初中地理“经纬网”一课的教学设计片段:1.阅读教材,观察地球仪,感知经线和纬线,用彩带将赤道、南北回归线贴出。2.观察教材中有关经线和纬线的示意图,然后教师在黑板上的板图中示范,学生利用手中空白图分别练习绘画经线和纬线。
求在x=1时有极大值6,在x=3时有极小值2的三次多项式.
Thecityhasbeensufferingfrom(continue)______hotweatherfortwoweeks.
最新回复
(
0
)