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小李在时期1的收入为1 000元,在时期2的收入为1200元,他跨期的效用函数U(c1c2)=c10.8c20.2,利率为25%。请回答以下问题: (1)画出小李的预算线,并标明其斜率和收入禀赋点; (2)求小李两个时期的最优消费,并标注在上图中。 (3)
小李在时期1的收入为1 000元,在时期2的收入为1200元,他跨期的效用函数U(c1c2)=c10.8c20.2,利率为25%。请回答以下问题: (1)画出小李的预算线,并标明其斜率和收入禀赋点; (2)求小李两个时期的最优消费,并标注在上图中。 (3)
admin
2013-12-02
191
问题
小李在时期1的收入为1 000元,在时期2的收入为1200元,他跨期的效用函数U(c
1
c
2
)=c
1
0.8
c
2
0.2
,利率为25%。请回答以下问题:
(1)画出小李的预算线,并标明其斜率和收入禀赋点;
(2)求小李两个时期的最优消费,并标注在上图中。
(3)如果政府加征20%n的利息收入税,请重新计算小李的预算线以及跨期最优消费,并标注在图中。
选项
答案
(1)由题意知道:Y
1
=1000,Y
1
=1200,r=25%r=25%, 小李第二时期的最大消费量: c
1max
=Y
1
(1+r)+Y
2
=1000(1+r)+1200=2450 小李第一时期的最大的消费量: [*] 因此,小李的预算线如下图所示,其斜率k=-(1+r)=-1.25,收入禀赋点为W点(1000,1200)。 (2)消费者第1期边际效用为:MU
c
1
=[U(c
1
,
2
)]=(c
1
0.8
c
2
0.2
)=0.8c
1
-0.2
c
2
0.2
;第2期边际效用为:MC
c
2
=(U(c
1
0.8
c
2
0.2
2
))’=0.2c
2
0.8
c
1
0.8
。 代入消费者均衡条件:[*],可以得到:[*] 把相关参数代入小李预算线:[*],可得:1.25c
1
+c
2
=2450,联立求解均衡条件和预算约束方程可得:c
1
=1568,c
2
=490,小李的最优消费点为A点(1568,490),如下图所示。 [*] (3)如果政府加收20%的利息收入税,则此时小李的预算约束为: c
2
=Y
2
+(1+r)(Y
1
—c
1
)(代入有关参数得到:c
2
=2200-c
1
。 把预算约束代入效用函数可以得到:U=c
1
0.8
(2200-c
1
)
0.2
,效用最大化的一阶为:[*] =0.8c
1
-0.2
(2200-c
1
)
0.2
-0.2c
1
0.8
(2200-c
1
)
-0.8
=0求解得到:c
1
=1760,c
1
=440,因此消费者的最优选择点为图中的B点(1760,440)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CpGi777K
本试题收录于:
经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
0
经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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