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企业的最优化问题:maxπ(K)=PY—C—T,约束条件:y=AKαL1-α。C=rK-wL,L恒等于1。其中:Y为总产出,C为总成本,T为税收,P为外生价格,r为利率,w为工资率。问: (1)最优资本存量K*为多少?利率和价格上升对K*有什么影响
企业的最优化问题:maxπ(K)=PY—C—T,约束条件:y=AKαL1-α。C=rK-wL,L恒等于1。其中:Y为总产出,C为总成本,T为税收,P为外生价格,r为利率,w为工资率。问: (1)最优资本存量K*为多少?利率和价格上升对K*有什么影响
admin
2013-12-20
140
问题
企业的最优化问题:maxπ(K)=PY—C—T,约束条件:y=AK
α
L
1-α
。C=rK-wL,L恒等于1。其中:Y为总产出,C为总成本,T为税收,P为外生价格,r为利率,w为工资率。问:
(1)最优资本存量K
*
为多少?利率和价格上升对K
*
有什么影响?
(2)如果税收T为定值,这时K
*
为多少?如果T为资本存量的比例税T=tK,K
*
为多少?如果以同样税率t对总收入PY征收从量税,K
*
为多少7
(3)当0<r<1,0<t<1时,比较第2小题的三个K
*
,政府税收对企业投资有何影响?哪种征税方式影响最大?用一句话概括税收影响投资的关键。
选项
答案
(1)求解企业最大化问题: maxπ(K)=PY-C-T st:Y=AK
α
L
1-α
,C=rK-wL 将约束条件代入理论函数,得企业的理论函数π(K)=APK
α
L
1-α
-rK-w-T 当T为常数时,根据一阶条件等于零,[*],解得 [*]。因为一阶条件只有唯一解,因此它是最大值解,即最优资本存量[*]。 根据最优资本存量[*]: 利率r与K
*
反向变动,利率r上升,最优资本存量K
*
减小; 价格P与K
*
同向变动,价格P上升,最优资本存量K
*
增加。 (2)①当T为定值时,根据(1)中所解,[*]; ②当T=tK时,企业的利润函数π(K)=APK
α
L
1-α
-rK-w-tK,根据一阶条件 [*],解得最优资本存量[*]; ③若对总收入PY征收从量税,则企业利润函数为: π(K)=(1-t)APK
α
L
1-α
-rK-w-T 根据一阶条件[*],解得最优资本存量 [*]。 (3)当0<r<1,0<t<1时,K
2
*
<
1
K
*
,K
3
*
<K
1
*
。说明政府税收会使企业投资减少: 当t+r>1时,K
2
*
>K
3
*
,即比例税对投资的的影响比较大: 当0<t+r<1时,K
3
*
>K
2
*
,即对总收入征收从量税对投资的影响比较大。 一句话,不同的税收方式通过改变最优资本存量米影响投资。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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