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已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
admin
2017-10-21
38
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
求方程f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解.
选项
答案
f(x)=x
1
2
+x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
+2x
3
2
. 于是f(x
1
,x
2
,x
3
)=[*] 求得通解为:[*],c任意.
解析
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0
考研数学三
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