首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三节矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知 P-1AP=,且Aα1=α1,Aα2=α2,Aα3=0, 则p是( ).
设A是三节矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知 P-1AP=,且Aα1=α1,Aα2=α2,Aα3=0, 则p是( ).
admin
2016-01-25
76
问题
设A是三节矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知
P
-1
AP=
,且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
2
,Aα
3
=0,
则p是( ).
选项
A、[α
1
,α
1
,α
1
+α
3
]
B、[α
2
,α
3
,α
1
]
C、[2α
1
+3α
2
,一8α
2
,4α
3
]
D、[α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
]
答案
C
解析
P的三个列向量是A的对直于特征值的特征向量,判别时要利用下述三条原则:
(1)A的对于同一特征值的特征向量α
1
,α
2
的线性组合如kα
1
,kα
1
+kα
2
仍是A的属于同一特征值的特征向量;
(2)对于不同特征值的特征向量的线性组合(例如其和或其差)不再是A的特征向量;
(3)P中特征向量的排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致.
利用上述原则即可判定正确的选项.
解一 (A)中α
1
+α
3
不是A的特征向量,(D)中α
2
+α
3
,α
3
+α
1
,也不再是A的特征向量,(B)中特征向量与对角阵中特征值的排列不一致,故均不能充当P.仅(C)入选.
解二 因为α
1
、α
2
是λ=1的特征向量,α
3
是λ=0的特征向量,2α
1
+3α
2
,一8α
2
仍是λ=1的特征向量,4α
3
仍是λ=0的特征向量,且其排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5OU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
手工业社会主义改造是中国在建立了无产阶级专政的条件下,通过合作化道路,把个体手工业经济改造成为社会主义集体经济的过程。下列关于手工业社会主义改造的正确说法是
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
利用定积分的几何意义求出下列积分:
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:(1)D是由直线ax+by=r1,ax+by=r2,cx+dy=s1,cx+dy=s2所围成的平行四边形闭区域,其中r1<r2,s1<s2,ad-bc≠0;(2)D是由曲线xy=4,xy3=4,xy=8,y3=15所
求出曲面z=xy上的点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程.
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞+3xyˊ+y=0;(2)x2y〞-4xyˊ+6y=x;(3)y〞-yˊ/x+y/xx=2/x;(4)x3y〞ˊ+3x2y〞-2xyˊ+2y=0;(5)x2y〞+xyˊ-4y=x3;(6)x
利用高斯公式计算第二类曲面积分:
设u=f(x,z),而z=z(x,y)是由方程z=x+yψ(z)所确定的隐函数,其中f有连续偏导数,而ψ有连续导数,求du.
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:A2.
随机试题
公安机关在刑事案件的侦查中,不得以任何强迫手段,使任何人认罪和提供证明自己有罪的证据。()
A、①B、②C、③D、④B
矩形工件除各个平面应符合平面的质量要求外,还应保证相对平面之间的尺寸精度。
Theyouthoftengetstrangethoughtsanddreams.
肝性脑病时血氨增高主要是由于过多)_______和(或)_______减少所致。
肾脓肿( )输尿管结石( )
女性,35岁,月经量多已2年。近3个月来感乏力、头晕、心悸,查血红蛋白65g/L,血小板140×109/L,骨髓像显示粒:红为1:1,红细胞增生活跃,中晚幼红细胞45%,体积小,胞浆偏蓝,治疗首选
民用建筑节能,是指在保证民用建筑使用功能和()的前提下,降低其使用过程中能源消耗的活动。
在其他条件相同的前提下,()的远期汇票对受款人最为有利。
刑法理论根据犯罪行为所侵犯的社会关系的范围不同,将犯罪客体分为()。
最新回复
(
0
)