2. 考研
  3. (1997年)若f(一x)=f(x)(一∞＜x＜+∞)，在(一∞，0)内f’(x)＞0，且f’’(x)＜0，则在(0，+∞)内有( )

(1997年)若f(一x)=f(x)(一∞＜x＜+∞)，在(一∞，0)内f’(x)＞0，且f’’(x)＜0，则在(0，+∞)内有( )

admin2018-07-24  59
问题 (1997年)若f(一x)=f(x)(一∞＜x＜+∞)，在(一∞，0)内f’(x)＞0，且f’’(x)＜0，则在(0，+∞)内有(    )
选项 A、f’(x)＞0，f’’(x)＜0
B、f’(x)＜0，f’’(x)＜0
C、f’(x)＞0，f’’(x)＞0
D、f’(x)＜0，f’’(x)＞0
答案C
解析 由f(一x)=f(x)  (一∞＜x＜+∞)知，f(x)的图形关于y轴对称．
由在(一∞，0)内f’(x)＞0且f’’(x)＜0知，f(x)的图形在(一∞，0)内单调上升且是凸的；由对称性知，在(0，+∞)内．f(x)的图形单调下降，且是凸的，则C为正确选项．
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考研数学三

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