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以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生:(齐答)好! 师:请大家拿起我们手
以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生:(齐答)好! 师:请大家拿起我们手
admin
2019-12-10
109
问题
以下是《平方差公式》一课的教学片段。
师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。
生:(齐答)好!
师:请大家拿起我们手头的纸卡(课前已准备),同学们观察一下这种纸卡是什么图形?
生:正方形.
师:白色部分呢?
生:也是正方形
师:请你动手把白色小正方形部分剪掉,然后求出所剩面积是多少?同学们自己独立思考下,再与小组同学交流.(此时,学生开始动手探究,并与小组同学交流)
师:哪个小组先来说一说?
生:(代表小组发言)我们组是这样做的,先设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,然后用大正方形的面积减去小正方形的面积,得出剩余面积是a
2
-b
2
.
师:同学们再动手做一做,看看用什么方法能证明我们求得的面积是正确的,然后总结一下从中发现了什么,这个问题有一定的难度,还是小组合作学习吧!(同学们开始合作学习,教
师深入各组巡视指导,大约五分钟)
师:哪个小组先来交流?
生:我们小组把纸卡剩余部分分成两个长方形,再把这两个长方形如图2,求得的这个长方形的面积与剩余面积正好相等.
师:请说出你们小组的等式.
生:(a+b)(a-b).
师:那你们发现了什么呢?
生:这两种计算方法构成的等式正好是平方差公式,说明平方差公式是正确的.
师:那你们还发现了什么呢?
生:代数问题也可以用几何方法来证明.
师:同学们这一发现太重要了,这就是我们数形结合的思想,你们今天的表现太棒了!
分析此教学片落实了哪些数学教学的核心理念.
选项
答案
这一教学片断落实了《义务教育数学课程标准》中的“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学和教师教的统一.学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者和合作者”这一基本理念.该理念强调,数学教学活动.特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引导学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法.
解析
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中学数学
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