设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，-3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为________．

admin2022-11-04 46

问题设A=(α₁，α₂，α₃，α₄)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，-3)^T，则α₂由α₁，α₃，α₄表示的表达式为________．

选项

答案α₂=-α₁-2α₃+3α₄

解析因为(1，1，2，-3)^T为AX=0的解，所以α₁+α₂+2α₃-3α₄=0，故α₂=-α₁-2α₃+3α₄．

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