首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都是n维向量组,k1,k2,…,km和P1,P2,…,pm都是不全为0的数组,使得(k1+p1)α1+(k2+p2)α2+…+(km+pm)αm+(k1-p1)β1+(k2-p2)β2+…+(km-pm)βm=0
设α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都是n维向量组,k1,k2,…,km和P1,P2,…,pm都是不全为0的数组,使得(k1+p1)α1+(k2+p2)α2+…+(km+pm)αm+(k1-p1)β1+(k2-p2)β2+…+(km-pm)βm=0
admin
2016-10-21
104
问题
设α
1
,α
2
,…,α
m
和β
1
,β
2
,…,β
m
都是n维向量组,k
1
,k
2
,…,k
m
和P
1
,P
2
,…,p
m
都是不全为0的数组,使得(k
1
+p
1
)α
1
+(k
2
+p
2
)α
2
+…+(k
m
+p
m
)α
m
+(k
1
-p
1
)β
1
+(k
2
-p
2
)β
2
+…+(k
m
-p
m
)β
m
=0,则( )成立.
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
m
和β
1
,β
2
,…,β
m
都线性相关.
B、α
1
,α
2
,…,α
m
和β
1
,β
2
,…,β
m
都线性无关.
C、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
m
-β
m
线性无关.
D、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
m
-β
m
线性相关.
答案
D
解析
先排除选项A和选项B.
如果取α
1
,α
2
,…,α
m
都是零向量,β
1
,β
2
,…,β
m
线性无关,此时只要k
i
=P
i
,i=1,2,…,m,则条件也满足,排除了选项A和选项B.
现在要看α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
m
-β
m
线性相关还是线性无关.
等式(k
1
+p
1
)α
1
+(k
2
+P
2
)α
2
+…+(k
m
+p
m
)α
m
=(k
1
-P
1
)β
1
+(k
2
-P
2
)β
2
+…+(k
m
-P
m
)β
m
=0,可改写为
k
1
(α
1
+β
1
)+k
2
(α
2
+β
2
)+…+k
m
(α
m
+β
m
)+p
1
(α
1
+β
1
)+P
2
(α
2
-β
2
)+…+P
m
(α
m
-β
m
)=0,
由k
1
,k
2
,…,k
m
和p
1
,p
2
,…,P
m
都不全为0,得到α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
m
-β
m
线性相关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Tt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(-x)=f(x)(-∞
下列广义积分收敛的是________。
设b>a均为常数,求方程的一个解。
设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey确定,其中f具有二阶导数,且f’=1,求.
设f(x)=(x-a)nψ(x),其中ψ(x)在a点的一个邻域内有(n-1)阶连续导数,则f(n)(a)=________。
设f(x)在x=2处连续,且,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为________.
设f(u)具有二阶连续导数,且
A、x=0是f(x)的极大值点B、x=0是f(x)的极小值点C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点C
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
随机试题
《爸爸爸》中芮崽的形象。
CT探测器的作用是
哪项不是风湿性心脏病二尖瓣狭窄患者的早期表现?
选用龄期为3个月时间的强度作为水泥土的标准强度。()
标称电压35kV公共连接点的全部用户向该点注入的7次谐波电流分量(方均根值)应不超过多少?()
固定资产投资的特点有()。
中国甲企业为设立中外合资经营企业与外国乙企业协商订立合同,该合同已经外商投资企业审批机关批准,但甲乙就外商投资企业相关事项达成的补充协议未经外商投资企业审批机关批准。已知该补充协议对合同不构成重大或实质性变更,则下列说法正确的有()。
××市人民政府关于“有关问题”的批复市交通委、市发展改革委、市财政局:你们联合上报的《关于××高速公路收取车辆通行费有关问题的请示》收悉。经认真研究作出如下批复:根据《中华人民共和国公路法》、国务院《收费公路管理条例》及有关文件规定,基本同意××
电子商务应用系统一般是由【 】系统、支付网关系统、业务应用系统和用户入终端系统组成。
将考生文件夹下FXP\VUE文件夹中的文件JOIN.CDX移动到考生文件夹下AUTUMN文件夹中,并改名为ENJOY.BPX。
最新回复
(
0
)