首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都是n维向量组,k1,k2,…,km和P1,P2,…,pm都是不全为0的数组,使得(k1+p1)α1+(k2+p2)α2+…+(km+pm)αm+(k1-p1)β1+(k2-p2)β2+…+(km-pm)βm=0
设α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都是n维向量组,k1,k2,…,km和P1,P2,…,pm都是不全为0的数组,使得(k1+p1)α1+(k2+p2)α2+…+(km+pm)αm+(k1-p1)β1+(k2-p2)β2+…+(km-pm)βm=0
admin
2016-10-21
68
问题
设α
1
,α
2
,…,α
m
和β
1
,β
2
,…,β
m
都是n维向量组,k
1
,k
2
,…,k
m
和P
1
,P
2
,…,p
m
都是不全为0的数组,使得(k
1
+p
1
)α
1
+(k
2
+p
2
)α
2
+…+(k
m
+p
m
)α
m
+(k
1
-p
1
)β
1
+(k
2
-p
2
)β
2
+…+(k
m
-p
m
)β
m
=0,则( )成立.
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
m
和β
1
,β
2
,…,β
m
都线性相关.
B、α
1
,α
2
,…,α
m
和β
1
,β
2
,…,β
m
都线性无关.
C、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
m
-β
m
线性无关.
D、α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
m
-β
m
线性相关.
答案
D
解析
先排除选项A和选项B.
如果取α
1
,α
2
,…,α
m
都是零向量,β
1
,β
2
,…,β
m
线性无关,此时只要k
i
=P
i
,i=1,2,…,m,则条件也满足,排除了选项A和选项B.
现在要看α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
m
-β
m
线性相关还是线性无关.
等式(k
1
+p
1
)α
1
+(k
2
+P
2
)α
2
+…+(k
m
+p
m
)α
m
=(k
1
-P
1
)β
1
+(k
2
-P
2
)β
2
+…+(k
m
-P
m
)β
m
=0,可改写为
k
1
(α
1
+β
1
)+k
2
(α
2
+β
2
)+…+k
m
(α
m
+β
m
)+p
1
(α
1
+β
1
)+P
2
(α
2
-β
2
)+…+P
m
(α
m
-β
m
)=0,
由k
1
,k
2
,…,k
m
和p
1
,p
2
,…,P
m
都不全为0,得到α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
m
+β
m
,α
1
-β
1
,α
2
-β
2
,…,α
m
-β
m
线性相关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Tt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证:存在η∈(,1),使得f(η)=η.
求实数C,使收敛,并求出积分值。
由曲线y=x+,x=2及y=2所围图形的面积S=________.
设函数,问函数f(x)在x=1处是否连续?若不连续,修改函数在x=1处的定义,使之连续。
确定常数a,c的值,使得,其中c为非零常数.
设a1>0,an+1==ln(1+an),证明:存在,并求此极限.
设f(x)二阶连续可导,f"(0)=4,
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0所确定的函数,求该函数的极值。
设曲线y=f(x),其中f(x)是可导函数,且f(x)>0,已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线的方程。
随机试题
Ifyou’redrivinginBrooklyn,Ohio,andfindyourselfattractedbyyoursurroundings,resisttheurgetogetholdofyourcell
Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】
脑底动脉环在脑循环中起着非常重要的作用,能沟通脑前、后、左、右的血液供应,下列哪条动脉不参与脑底动脉环的组成
主治节是指
尼古拉兹实验曲线图中,在以下哪个区域里,不同相对粗糙度的试验点,分别落在一些与横轴平行的直线上,阻力系数λ与雷诺数无关?()
甲公司为一家上市公司,2013年对外投资有关资料如下:(1)1月20日,甲公司以银行存款购买A公司发行的股票200万元股作为可供出售金融资产,实际支付价款11000万元(含已宣告尚未发放的现金股利20万元),另支付相关税费10万元,占A公司有表决
某公司对某仪器的尺寸测量如图5.5—4所示,为测量尺寸lB,先采用卡尺测得尺寸lA和尺寸lC分别为29.95mm和16.52mm,而lB=lA—lC=13.43mm。设包含因子k=3,则尺寸lB的扩展不确定度U=()。
下列文种中,行文方向固定的是()。
山洪中学、华师附中、仁达附中、交大附中这四所中学每所有两支足球队,这8支足球队的队长分别为A、B、C、D、E、F、G、H(不按顺序)。近期,这四所学校的8支球队将联合举办一系列友谊赛。赛事规定本校的两只球队互相不比赛,任两个队(除同个学校的两个队外)
(1):考生文件火下有一个上程文件sjt3.vbp。程序的功能是:通过键盘向文本框中输入数字,如果输入的是非数字字符,则提示输入错误,且文本框中不显示输入的字符。单击名称为Command1、标题为“添加”的命令按钮,则将文本框中的数字添加到名称为Cnmbb
最新回复
(
0
)