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  3. 已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0). 计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。

已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0). 计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。

admin2022-10-08  60
问题 已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).
计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
选项
答案抛物线与两坐标轴所围图形绕x轴旋转所得旋转体体积为 V1=π∫01a2[(x－1)(x－3)]2dx=πa2∫01[(x－1)2－4(x－1)3+4(x－1)2]dx =πa2[*]πa2 抛物线与x轴所围图形绕x轴旋转所得旋转体体积为 V2=π∫13a2[(x－1)(x－3)]2dx=πa2[*]πa2 所以[*]
解析
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考研数学三

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